(del griego μαθηματικός: que concierne al saber). Ciencia sobre las estructuras matemáticas (conjuntos entre cuyos elementos existen y se han determinado ciertas relaciones). Según definición de Engels, “la matemática pura tiene por objeto las formas espaciales y las relaciones cuantitativas del mundo real” (Anti-Dühring). En las primeras etapas de su desarrollo, la matemática –surgida en la remota antigüedad por las necesidades que presentaba el hacer práctico– tenía por objeto las formas más simples de los números y de las figuras geométricas. En lo fundamental esta situación se conservó hasta el siglo XVII. Desde este tiempo y hasta la segunda mitad del siglo XIX, la matemática se desarrolló, sobre todo, como análisis matemático, que fue descubierto precisamente en el siglo XVII. El descubrimiento de las geometrías no euclidianas y la creación de la teoría de los conjuntos llevaron a la reestructuración de todo el sistema de la matemática y a la creación de ramas suyas completamente nuevas. En la matemática actual, ha adquirido un importante significado la lógica matemática. Los métodos matemáticos se usan en gran escala en la ciencia natural exacta. Su aplicación en la biología y en las ciencias sociales ha presentado un carácter casual hasta los últimos tiempos. En este terreno, la creación, (por influjo directo de la práctica) de secciones como la programación lineal, la teoría de los juegos, la teoría de la información, y la aparición de las máquinas matemáticas electrónicas abre perspectivas completamente nuevas. Los problemas filosóficos de la matemática (carácter y origen de la abstracción matemática, peculiaridades de la misma) siempre han sido campo de lucha entre el materialismo y el idealismo. Poseen una significación de singular importancia las cuestiones filosóficas surgidas en torno a los problemas de los fundamentos de la matemática (siglo XX) (Formalismo, Intuicionismo.)
